Реферат на тему системы счисления древнего мира

Счет изначально был связан с вполне конкретным набором объектов, и самые первые названия чисел были прилагательными. Единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов. Расшифровка системы счисления, созданной в Египте во времена первой династии ок. В итоге произошел сдвиг, приведший к современной системе счисления. Выбор системы счисления для применения в ЭВМ. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Например, число - три тысячи триста тридцать три. Первая тройка слева - это три тысячи, вторая - три сотни, третья - три десятка, четвертая - три единицы, то есть это позиционная система. В таких же системах значение каждой цифры, зависит от ее положения места, позиции в записи числа. В непозиционных системах значение каждой цифры не зависит от ее положения места, реферат на тему системы счисления древнего мира в записи числа.

В непозиционных же системах для представления числа используется сложение всех цифр, по-английски сложение - add. Поэтому другое название этих систем - аддитивные. Например, если основание системы счисления равно десяти, то минимальная счетная группа этой системы счисления равна десяти, это значит, что, сосчитав какие-либо предметы до десяти, мы считаем снова с единицы, но при этом запоминаем число десятков. Есть системы счисления и с другим основанием.

Это такие системы счисления как пятеричная, тринадцатеричная, двадцатеричная, шестидесятеричная. Десятеричная и пятеричная система возникла от того факта, что на одной руке человека пять пальцев, на обоих руках - 10 пальцев.

Так проще считать. Если добавить пальцы на ногах, то появляется двадцатеричная система. Происхождение тринадцатеричной системы тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев.

[TRANSLIT]

В некоторых системах счисления используются для обозначения цифр буквы, такие системы счисления называются алфавитными. Итак, бывают непозиционные аддитивные и позиционные мультипликативныепятеричные, десятичные, двенадцатеричные, двадцатеричные, шестидесятеричные и алфавитные системы счисления.

Вначале рассмотрим непозиционные аддитивные системы счисления. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной и аддитивной.

Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество.

Реферат на тему системы счисления древнего мира 9304

Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. Цветущий лотос Поднятый вверх указательный палец Лягушачий головастик Удивленный человек, возносящий руки к небу Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца Рисунок 1 - Система счисления Древнего Египта Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими.

I 1 V 5 X 10 L 50 C D M 1 Рисунок 3 - Римская система счисления Рисунок 4 - Предполагаемое происхождение римских цифр Числа в этой системе, так же как и у нас записывались слева направо, от больших к меньшим.

О происхождении римских цифр достоверных сведений. В римской нумерации явственно сказываются следы пятеричной системы счисления. В языке римлян никаких следов пятеричной системы.

Системы счисления Древнего мира

Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа скорее всего этрусков. Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами считалось, что обычные арабские цифры легко подделать. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. В этой системе числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок: ,.

Число 5 записывалось знаком древнее начертание буквы "Пи", с которой начиналось слово "пять" - "пенте". Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков: Рисунок 5 - Примеры чисел 6, 7, 8, 9 в Древнегреческой аттической системе счисления Число 10 реферат на тему системы счисления древнего мира - заглавной "Дельта" от слова "дека" - "десять". Числа1 и 10 обозначались H, X, M.

Числа 50,5 обозначались комбинациями чисел 5 и 10, 5 и5 и 1а именно: Рисунок 6 - Примеры чисел большего порядка в Древнегреческой аттической системе счисления 2.

В ней числа 1 - 9 обозначаются первыми буквами древнегреческого алфавита: Рисунок 7 - Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная система счисления Для обозначения тысяч и десятков тысяч пользовались теми реферат на тему системы счисления древнего мира цифрами, но только с добавлением особого значка. Любая буква с этим значком сразу же становилась в тысячу раз.

Рисунок 8 - Для отличия цифр и букв писали черточки над цифрами Древние евреи, арабы и многие другие народы Ближнего Востока имели такие же системы счисления. При ее помощи можно было просто записать числа до ста миллионов И хоть она не позиционная, но в ней есть мультипликативность.

Император, его мать и их советники были убиты своими недовольными солдатами во время войны с алеманнами на Рейне. Письменность шумеров является, по-видимому, столь же древней, как и письменность египтян. Шестидесятеричная запись целых чисел не получила широкого распространения за пределами Ассиро-вавилонского царства, но шестидесятеричные дроби применяются до сих пор при измерении времени. Адриан отошёл от завоевательной политики своего предшественника, в он закончил войну с парфянами, отказавшись от Армении и Месопотамии.

Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию. В итоге древние египтяне могли представлять числа до миллиона.

Хуан из Севильи перевел на латынь книгу "Индийское искусство счета", и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. Система кхарошти интересна тем, что в качестве промежуточного этапа между единицей и десятью выбирается число четыре. Обработка информации и вычислений в вычислительной машине. Анализ двоичного кодирования в компьютере. Перевод шестнадцатеричной системы в восьмеричную и разбитие ее на тетрады и триады.

Читать онлайн Скачать реферат. Еще похожие работы. Ныне мы с первого взгляда распознаем совокупности из двух, трех и четырех элементов; несколько труднее распознаются на взгляд наборы, состоящие из пяти, шести или семи элементов. А за этой границей установить на глаз ихчисло практически уже невозможно, и нужен анализ либо в форме счета, либо в определенном структурировании элементов.

Система счисления Древнего Мира

Счет на бирках, по-видимому, был первым приемом, который использовался в подобных случаях: зарубки на бирках располагались определенными группами подобно тому, как при подсчете избирательных бюллетеней их часто группируют пачками по пять или десять штук Читайте полный текст документа Чтобы читать весь документ, зарегистрируйся.

Связанные рефераты. Поделиться рефератом Расскажи своим однокурсникам об этом материале и вообще о СкачатьРеферат Facebook Twitter Отправить. Пожалуйста, введите адрес эл. Исследования древних систем счисления показывают, что используемые названия чисел были в основном прилагательными и лишь в отдельных случаях достигали уровня абстракции, когда они становились существительными. Тем не менее с помощью рисунков или устно индейцы могли выразить число вплоть до миллиона.

Системы составления чисел были самыми реферат на тему системы счисления древнего мира, но примерно половина из них по существу была десятичной. Одна из древнейших систем счисления была создана в Китае, а также в Японии. Эта система возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т. Для обозначения чисел больше 99 использовался позиционный принцип.

Число китайцы записали бы так:. Обозначения чисел с помощью палочек тесно связано со счетом на пальцах и счетной доске, но применялось оно также и в письменных вычислениях. Во второй китайской системе счисления для реферат на тему системы счисления древнего мира первых девяти целых чисел или символов см. В сочетании с умножением и вычитанием это позволяло записывать любое число меньше триллиона. Если один из символов, обозначающих первые девять целых чисел, стоит перед при чтении слева направо символом, означающим степень числа 10, то первое нужно умножить на второе, если же символ одного из девяти первых целых чисел стоит на последнем месте, то это число надлежит прибавить к обозначенному предыдущими символами.

Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях. На древних надписях из Мохенджо-Даро вертикальная черточка в записи чисел повторяется до тринадцати раз, а группировка символов напоминает ту, которая знакома нам по египетским иероглифическим надписям.

В течение некоторого времени имела хождение система счисления, очень напоминающая аттическую, в которой для обозначения чисел 4, 10, 20 и использовались повторения коллективных символов. Эта система, которая называется кхарошти, постепенно уступила место другой, известной под названием брахми, где буквами алфавита обозначались единицы начиная с четырехреферат патанатомии смерть, сотни и тысячи.

  • Латинское слово nullus никакой вошло в обиход для обозначения нуля в XVI веке.
  • Счет на бирках, по-видимому, был первым приемом, который использовался в подобных случаях: зарубки на бирках располагались определенными группами подобно тому, как при подсчете избирательных бюллетеней их часто группируют пачками по пять или десять штук.
  • Порядок перехода между основными системами счисления и реализации целочисленных операций.
  • Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков: Рисунок 5 - Примеры чисел 6, 7, 8, 9 в Древнегреческой аттической системе счисления Число 10 обозначалось - заглавной "Дельта" от слова "дека" - "десять".
  • Множество из десяти подковообразных символов, то есть число , они заменили другим новым символом, напоминающим силки; десять силков, то есть число , египтяне обозначили стилизованным изображением лотоса.

Переход от кхарошти к брахми происходил в те годы, когда в Греции, вскоре после вторжения в Индию Реферат на тему системы счисления древнего мира Македонского, ионическая система счисления вытеснила аттическую. Вполне возможно, что переход от кхарошти к брахми происходил под влиянием греков, но сейчас вряд ли возможно хоть как-то проследить или восстановить этот переход от древних индийских форм к системе, от которой произошли наши системы счисления. Надписи, найденные в Нана-Гат и Насике, относящиеся к первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому, содержат обозначения чисел, которые были прямыми предшественниками тех, которые получили теперь название индо-арабской системы.

Первоначально в этой системе не было ни позиционного принципа, ни символа нуля. Оба эти элементы вошли в индийскую систему к вв. Здесь мы впервые встречаемся с элементами современной системы счисления: индийская система была десятичной, цифровой и позиционной.

При желании можно даже усмотреть некоторое сходство в начертании современных цифр и цифр деванагари. Напомним, что позиционная система счисления с нулем возникла не в Индии, поскольку за много веков до этого она использовалась в Древнем Вавилоне в связи с шестидесятиричной системой. Поскольку индийские астрономы использовали шестидесятиричные дроби, вполне возможно, что это навело их на мысль перенести позиционный принцип с шестидесятиричных дробей на целые числа, записанные в десятичной системе.

В итоге произошел сдвиг, приведший к современной системе счисления.

Реферат математика в древнем китаеДоклад история зарождения олимпийских игрРеферат период правления ельцина
Сетевая экономика дипломная работаHe that travels far knows much эссеРеферат по музыкальной группе

Не исключена также возможность, что синдром функциональной реферат переход, по крайней мере отчасти, произошел в Греции, скорее всего в Александрии, и оттуда распространился реферат на тему системы счисления древнего мира Индию. В пользу последнего предположения свидетельствует сходство кружка, обозначающего нуль, с начертанием греческой буквы омикрон.

Однако происхождение индийского символа для нуля окутано тайной, так как первое достоверное свидетельство его появления в Индии датируется лишь концом 9.

Как ни странно, ни греки, ни индийцы не включили в свои системы счисления десятичные дроби, но именно индийцам мы обязаны современной системой записи обыкновенных дробей с числителем, расположенным над знаменателем но без горизонтальной черты, отделяющей числитель от знаменателя. Современную систему обозначения чисел часто называют арабской, хотя ясно, что она берет начало не из Аравии. До хиджры арабы записывали числа словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать числа буквами своего алфавита.

Но даже среди тех, кто реферат индийской системой, начертания цифр, как и в Индии, сильно варьировали. Эти мира системы счисления были широко распространены и после распада арабского халифата. В его восточной части пользовались системой, аналогичной той, которая и сейчас встречается в арабском мире.

Первым европейским ученым, о котором достоверно известно, что он ввел в употребление в Европе арабские цифры, был Герберт, работавший в Испании и позднее в м ставший папой Сильвестром II. Хуан из Севильи перевел на тему системы трактат De numero indorum Об индийских числах арабского счисления Аль-Хорезми. Когда в следующем веке индийские обозначения стали широко известными, новая система получила название алгоритм - от искаженного Аль-Хорезми.

Через пару столетий европейские алгоритмики одержали верх и над абацистами, и над теми, кто пользовался римскими цифрами в вычислениях с целыми числами, но лишь с индо-арабская система обозначений, систематически расширяясь, стала использоваться древнего применительно к дробям. Подводя итог исследования темы, следует отметить, что история систем счисления восходит к тому далекому прошлому, когда человек для изображения требуемого числа пользовался насечками на палке или ссыпал камешки в мешочек.

Эту систему представления чисел ученые назвали единичной или палочной.

Реферат на тему системы счисления древнего мира 7208817

Человек, совершенствуя искусство счета, проделал огромный путь - от засечек на дереве до современного компьютера. Все достижения вычислительной культуры человека берут свое начало в единичной системе. Имеются достаточно обоснованные предположения о том, что сначала человек изобрел числа, а лишь затем другие письменные знаки. Эволюция единичной системы счисления постепенно привела к идее пересчитывания группами, а после к возникновению цифр и чисел, к позиционной цифровой их записи.

Используется ли единичная система в наше время? Малыши используют при счете пальцы рук, первоклассники осваивают арифметические операции при помощи счетных палочек. В ходе своего развития человечество стремилось совершенствовать запись чисел. У разных народов в разное время употреблялись различные системы счисления. Непозиционные системы счисления не получили широкого распространения в современном обществе.

История распорядилась так, что человечество в своей практике использует в основном только одну непозиционную систему счисления - римскую.

Очевидными являются неудобства записи чисел в подобных системах. При работе с большими числами необходимо придумывать новые символы цифрыпричем этот процесс может продолжаться до бесконечности.

Кроме того правила формирования чисел достаточно сложны. Такая проблема у большинства позиционных систем счисления отсутствует. Тем не менее, запись чисел в римской системе находит ограниченное применение в настоящее время при нумерации разделов в книгах, веков в исторических трудах, при оформлении циферблатов часов и т. Позиционные системы счисления - результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.

Хотя все позиционные системы счисления являются равноправными, в повседневной жизни мы обычно пользуемся десятичной системой. Причины, по которым именно десятичная система оказалась общепринятой, совсем не математического характера.

Признана законность браков между плебеями и патрициями. Слияние плебейской верхушки в одно сословие с патрициями нобилитет. Третья и последняя война римлян с этрусским городом Вейи к северу от Рима. Поражение римлян и временный захват города. Системы счисления древнего мира. Войны Рима с другими италийскими племенами эквы, вольски, самниты, латины и греческими полисами в Италии в том числе с Пиром, царём Эпира. Рим захватил господство над всем полуостровом.

Принято полное юридическое равенство плебеев и патрициев. Первоначально — победы карфагенян под командованием Ганнибала, окончательно — победа римлян у стен Карфагена. Позже до н. Осада и разрушение Карфагена. Образование римской провинции Африка. реферат на тему системы счисления древнего мира

Реферат на тему системы счисления древнего мира 5375

Аннексия Иберии часть современной Испании. Экспансия Рима в Восточное Средиземноморье. Захват Греции, Македонии, Сирии. Восстания рабов на Сицилии и в Пергаме. Подавлены римской армией. Гражданская война консулов Гая Мария и Суллы из-за столкновения интересов внутри правящего класса.

Окончательная победа Суллы и поддерживающей его сенатской знати. Диктатура Луция Корнелия Суллы, направленная против всех демократических преобразований, имела своей целью преодолеть государственный кризис Рима. Социальную основу диктатуры составляли сенаторская олигархия и армия. Восстание Спартака, самое крупное выступление рабов в Римском государстве.

Войско Спартака разбито римской армией Марка Лициния Красса. Спартак погиб в бою. Марк Лициний Красе и Гней Помпеи избраны консулами.

Системы счисления древнего мира

Получив особые полномочия, сильный флот и необходимые войска, Гней Помпеи в течение 60 дней ликвидировал пиратство на Средиземном море. Восточные походы Гнея Помпея. Римляне прошли далее в Сирию, где Помпеи юридически упразднил бывшее царство Селевкидов и образовал новую римскую провинцию Сирию, к которой присоединил финикийские города и Иудею.

Первый триумвират. Гай Юлий Цезарь избран консулом. Галльские походы Гая Юлия Цезаря. Он завоевал всю Галлию, разгромил германские племена, предпринял два вторжения в Британию 55—54 до н. Походы отличались беспощадным массовым истреблением побеждённых. Гней Помпеи стал единоличным консулом и установил фактическую диктатуру. Гражданская война между Цезарем и Помпеем за власть. Переход войсками Цезаря реки Рубикон январь 49 до н.

Системы счисления - видеоурок

Победа Цезаря в битве при Фарсале август 48 до н. Бегство Помпея в Египет и его гибель. Диктатура Гая Юлия Цезаря. Убийство Цезаря в сенате март 44 до н. Гражданские войны за власть в Риме. Смена формы правления в Римском государстве на авторитарную. Появление Римской Империи; первый император Цезарь Август правил до 14 н.

DEFAULT0 comments